はい。もちろん可能です。
語学留学は、語学を学びに行くための留学ですので、英語が全くできなくても問題ありません。
ABCなど1から学ぶといった学習から始めなければいけない本当に初心者レベル（ビギナー）であれば、ビギナーレベルで受講できることが限られてくる場合もあります。ただ、英語に限って言いますと、義務教育で中学校から英語の学習を経験したことがある方がほとんどですので、その場合、多くのケースでビギナーより一つ上のエレメンタリーレベルからのスタートになる方が多いです。
エレメンタリーレベルであれば、英語学校ではほとんどの学校で、ほぼレベル的な制約なく受け入れてくれますので、「英語が全くできない」と思われている方でも、エレメンタリーレベルから語学留学できる方が多いです。